Alejandro Ernesto Martínez Cuenca nació en Managua en 1947 en el hogar del Doctor Alejandro Martinez Urtecho y Carmen Cuenca de Martinez(q.e.p.d). Educado con los Jesuitas en el Colegio Centroamérica de Granada. Realizo sus estudios de idioma en Inglaterra; luego en la Universidad de McGill en Montreal, Canadá donde obtuvo su Licenciatura en Negocios y Economía.
Realizó su Maestría en la universidad de Carolina del Sur,en Columbia South Carolina, y su doctorado (Ph.D) con especialización en Economía en la Universidad de Vanderbilt, Tennessee Estados Unidos. Alejandro recibió la distinción de una beca de Fulbright para realizar estudios en Economía en la Universidad de Colorado en Bolder, y en la Universidad de Carolina del Sur en 1970. Es miembro pleno de la American Economic Association de los Estados Unidos, así como "Comisionado" de la Comisión de Globalización, del Foro State of the World.
Durante el período 1972 - 1978 fue catedrático e investigador del Instituto Centroamericano de Administración de Empresas (INCAE) , y posteriormente consultor del Banco Interamericano de Desarrollo (BID) y el Banco Centroamericano de Integración Económica (BCIE),hasta febrero de 1979, cuando se incorporó a trabajar en la elaboración del Programa Económico para Nicaragua.
A inicios de los años ochenta organizó el Ministerio de Comercio Exterior y fue Ministro de Comercio Exterior del Gobierno de Nicaragua, cargo que ocupó desde 1979 hasta el año de 1988, cuando fue nombrado Ministro de Planificación del Gobierno de Nicaragua hasta el 25 de Abril de 1990.
Desde 1990 preside la Fundación Internacional para el desafío económico global (FIDEG), un organismo no gubernamental dedicado a investigaciones y estudios económicos. Fue miembro del consejo directivo del Banco Central de Nicaragua por veinte años (1980-2000). Asesor económico de empresas internacionales, entre otras,la empresa Suiza Weitnauer, presidente de la empresa comercial PLISA S.A., presidente de la empresa industrial Tabacos Puros de Nicaragua, agricultor, ganadero, miembro del Directorio del Consejo Nacional de Planificación Economico Social de Nicaragua (CONPES)en el año 2002.
Casado con Claudia Bermúdez, tiene tres hijos: Claudia Agustina, medico graduada de la Universidad Autónoma de Guadalajara. Alejandro Ernesto, que estudia Filosofía y Economía, y Juan Ignacio, quien también estudia Economía ambos en la Universidad de McGill, Montreal, Canada.